ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=15 અને AC= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\angle ABC = 	heta$,તો $\angle ACB = 2	heta$. ધારો કે $\angle BAC = 180^{\circ} - 3	heta$ અને $BC = x$ છે.$	riangle ABC$ માં સાઈન નિય

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\angle ABC = 	heta$,તો $\angle ACB = 2	heta$. ધારો કે $\angle BAC = 180^{\circ} - 3	heta$ અને $BC = x$ છે.$	riangle ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ:$\frac{9}{\sin 	heta} = \frac{15}{\sin 2	heta} = \frac{x}{\sin 3	heta}$$\frac{9}{\sin 	heta} = \frac{15}{2 \sin 	heta \cos 	heta}$ પરથી,$\cos 	heta = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$ મળે.$\frac{x}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 9 \cdot \frac{\sin 3	heta}{\sin 	heta} = 9(3 - 4 \sin^2 	heta)$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ હોવાથી,$x = 9(3 - 4 \cdot \frac{11}{36}) = 9(3 - \frac{11}{9}) = 27 - 11 = 16$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$D$ એ $BC$ નું $AB:AC = 15:9 = 5:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.તેથી,$BD = \frac{5}{5+3} \cdot BC = \frac{5}{8} \cdot 16 = 10$.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $AB=15$ અને $AC=9$ છે. $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. જો $\angle ACB=2\angle ABC$ હોય,તો $BD$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\theta$ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $a \cos (B-\theta) + b \cos (A+\theta)$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2 : 3 : 7$ હોય,તો બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\Delta PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q$ અને $\sin R$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,$BC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ છે. જો $AD$ એ $AC$ ને લંબ હોય,તો $\cos A \cos C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module