मान लीजिए f(x) = frac{sin(x-a) + sin(x+a)}{co | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin(A-B) + \sin(A+B) = 2\sin A \cos B$ और

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$f$ एक अचर फलन है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin(A-B) + \sin(A+B) = 2\sin A \cos B$ और $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{2\sin x \cos a}{2\sin x \sin a}$यदि $\sin x 
eq 0$ है,तो हम व्यंजक को सरल कर सकते हैं:$f(x) = \frac{\cos a}{\sin a} = \cot a$चूंकि $a$ एक स्थिरांक है,इसलिए $\cot a$ भी एक स्थिरांक है।अतः,$f(x)$ एक अचर फलन है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$,तो

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यदि $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ और $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ है,तो

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$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ का मान है

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