मान लीजिए $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ है। तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f(1)=6$ है,तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$

यदि $f: R-\{0\} \rightarrow R$ को $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ सभी धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय पर परिभाषित एक फलन है,इस प्रकार कि सभी धनात्मक पूर्णांकों $x, y$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है। यदि $f(12) = 24$ और $f(8) = 15$ है,तो $f(48)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ और $g(n)=\sum_{k=1}^{n-1} f(k), n \in N$ है,तो $n$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $g(n)=20$ है।

ऐसे कितने फलन $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ हैं कि सभी $x, y \in \mathbb{Z}$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ हो?