मान लीजिए X = { 1, 2, 3, 4, 5 } और Y = { 1, 3 | vedclass

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Question

(D) $X$ से $Y$ में एक संबंध कार्तीय गुणन $X 	imes Y$ का एक उपसमुच्चय होता है। इसका अर्थ है कि संबंध के प्रत्येक क्रमित युग्म $(x, y)$ के लिए $x \in X

Vedclass · Accepted Answer

$R_2$ और $R_3$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) $X$ से $Y$ में एक संबंध कार्तीय गुणन $X 	imes Y$ का एक उपसमुच्चय होता है। इसका अर्थ है कि संबंध के प्रत्येक क्रमित युग्म $(x, y)$ के लिए $x \in X$ और $y \in Y$ होना चाहिए।$R_1$ के लिए: $y = x + 2$। यदि $x = 2$ है,तो $y = 4 
otin Y$। यदि $x = 4$ है,तो $y = 6 
otin Y$। अतः,$R_1$,$X$ से $Y$ में संबंध नहीं है।$R_2$ के लिए: सभी युग्म $(1, 1), (2, 1), (3, 3), (4, 3), (5, 5)$,$x \in X$ और $y \in Y$ की शर्त को पूरा करते हैं। अतः,$R_2$ एक संबंध है।$R_3$ के लिए: सभी युग्म $(1, 1), (1, 3), (3, 5), (3, 7), (5, 7)$,$x \in X$ और $y \in Y$ की शर्त को पूरा करते हैं। अतः,$R_3$ एक संबंध है।अतः,$R_2$ और $R_3$ दोनों $X$ से $Y$ में संबंध हैं।

मान लीजिए $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ और $Y = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से $X$ से $Y$ में संबंध है/हैं?

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यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

$x \equiv 3 \pmod{7}$,जहाँ $x \in \mathbb{Z}$ है,का हल समुच्चय क्या है?

समुच्चय $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$. उपयुक्त विकल्प चुनें।

यदि $A = \{x, y, z\}$ और $B = \{1, 2\}$ है,तो समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में संबंधों की कुल संख्या क्या है?

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