माना RS वृत्त x^2+y^2=1 का व्यास है,जहाँ S बि | vedclass

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Question

(C) दिया है,$RS$ वृत्त $x^2+y^2=1$ का व्यास है। माना $P = (\cos 	heta, \sin 	heta)$ है।$P$ पर स्पर्श रेखा $x \cos 	heta + y \sin 	heta = 1$ है। $S

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$A, C$

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(C) दिया है,$RS$ वृत्त $x^2+y^2=1$ का व्यास है। माना $P = (\cos 	heta, \sin 	heta)$ है।$P$ पर स्पर्श रेखा $x \cos 	heta + y \sin 	heta = 1$ है। $S(1,0)$ पर स्पर्श रेखा $x = 1$ है।इन्हें हल करने पर,$Q = \left(1, \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = \left(1, 	an \frac{	heta}{2}ight)$ प्राप्त होता है।$Q$ से होकर जाने वाली और $RS$ ($x$-अक्ष) के समांतर रेखा $y = 	an \frac{	heta}{2}$ है।$P$ पर अभिलंब $y = x 	an 	heta$ है।माना $E = (h, k)$ है। तब $k = 	an \frac{	heta}{2}$ और $k = h 	an 	heta$ है।$	an 	heta = \frac{2 	an(	heta/2)}{1 - 	an^2(	heta/2)}$ का उपयोग करने पर,$k = h \frac{2k}{1-k^2}$ प्राप्त होता है।अतः,$1-k^2 = 2h$,या बिंदुपथ $2x = 1-y^2$ है।बिंदुओं की जाँच करने पर:$x = 1/3$ के लिए,$1-y^2 = 2/3$ $\Rightarrow y^2 = 1/3$ $\Rightarrow y = \pm 1/\sqrt{3}$ है।अतः,बिंदु $(1/3, 1/\sqrt{3})$ और $(1/3, -1/\sqrt{3})$ बिंदुपथ पर स्थित हैं।$x = 1/4$ के लिए,$1-y^2 = 2/4 = 1/2$ $\Rightarrow y^2 = 1/2$ $\Rightarrow y = \pm 1/\sqrt{2} 
eq \pm 1/2$ है।इसलिए,बिंदुपथ $A$ और $C$ से होकर गुजरता है।

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उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो बिंदु $(a, 0)$ से गुजरता है और रेखा $x + 1 = 0$ को स्पर्श करता है?

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