ધારો કે $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ અને $f = R - [R]$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $R \cdot f$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{18^3 + 7^3 + 3 \times 18 \times 7 \times 25}{3^6 + 6 \times 243 \times 2 + 15 \times 81 \times 4 + 20 \times 27 \times 8 + 15 \times 9 \times 16 + 6 \times 3 \times 32 + 64}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in \mathbb{R}$ એટલું નાનું છે કે $x$ ની બે થી મોટી ઘાત અવગણ્ય છે. આવા $x$ માટે,જો $(1-x)^3(2+x)^6$ ને $a+bx+cx^2$ દ્વારા અંદાજિત કરવામાં આવે,તો $a+b+c=$

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

$7^{300}$ માં છેલ્લો અંક કયો છે?