ધારો કે bar{n} એ 3sqrt{3} માન ધરાવતો સદિશ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\bar{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ છે,કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આપેલ માન $|\bar{n}| = 3\sqrt{3}$ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = 6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\bar{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ છે,કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આપેલ માન $|\bar{n}| = 3\sqrt{3}$ છે,તેથી $\sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = 3\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{3a^2} = 3\sqrt{3} \Rightarrow a\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \Rightarrow a = 3$. આમ,$\bar{n} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$. બિંદુ $\vec{a} = (1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $\bar{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \bar{n} = \vec{a} \cdot \bar{n}$ દ્વારા મળે છે. $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = (1\hat{i} - 1\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k})$. $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = (1)(3) + (-1)(3) + (2)(3) = 3 - 3 + 6 = 6$. તેથી,સમીકરણ $\bar{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = 6$ છે.

Similar Questions

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module