ધારો કે bar{a} = 2hat{i} + hat{j} + hat{k},ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશ $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,આપણે $\bar{c} = x\bar{a} + y\bar{b}$ લખી શકીએ,જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે.$\bar{c} = x(2

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{j} + \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) સદિશ $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,આપણે $\bar{c} = x\bar{a} + y\bar{b}$ લખી શકીએ,જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે.$\bar{c} = x(2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + y(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = (2x + y)\hat{i} + (x + 2y)\hat{j} + (x - y)\hat{k}$.આપેલ છે કે $\bar{c} \perp \bar{a}$,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\bar{c} \cdot \bar{a} = 0$ થાય.$(2x + y)(2) + (x + 2y)(1) + (x - y)(1) = 0$.$4x + 2y + x + 2y + x - y = 0 \implies 6x + 3y = 0 \implies y = -2x$.$\bar{c}$ ના સમીકરણમાં $y = -2x$ મૂકતા:$\bar{c} = x(2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) - 2x(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = x(2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} - 2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}) = x(-3\hat{j} + 3\hat{k}) = 3x(-\hat{j} + \hat{k})$.જો $x = 1/3$ લઈએ,તો $\bar{c} = -\hat{j} + \hat{k}$ મળે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો સદિશો $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module