मान लीजिए a, b, c, d और e माध्य m और मानक विच | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्रेक्षण $a, b, c, d, e$ हैं जिनका माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ है।मानक विचलन को $S = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$ के रूप में परिभाषित

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$S$

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(D) दिए गए प्रेक्षण $a, b, c, d, e$ हैं जिनका माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ है।मानक विचलन को $S = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।जब प्रत्येक प्रेक्षण में एक स्थिरांक $k$ जोड़ा जाता है,तो नए प्रेक्षण $x_i' = x_i + k$ होते हैं।नया माध्य $m' = \frac{\sum (x_i + k)}{n} = \frac{\sum x_i}{n} + k = m + k$ है।नया मानक विचलन $S' = \sqrt{\frac{\sum (x_i' - m')^2}{n}}$ है।मान रखने पर,$S' = \sqrt{\frac{\sum ((x_i + k) - (m + k))^2}{n}} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$.अतः,$S' = S$.प्रत्येक प्रेक्षण में एक स्थिरांक जोड़ने से मानक विचलन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

$x_i$	$5$	$7$	$9$	$11$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$2$

मान लीजिए $a, b, c, d$ और $e$ माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ वाले प्रेक्षण हैं। प्रेक्षणों $a+k, b+k, c+k, d+k$ और $e+k$ का मानक विचलन क्या है?

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$1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य और $S.D.$ (मानक विचलन) ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ और $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ है,तो प्रेक्षणों $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ और $2x_5 + 7$ का मानक विचलन क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $5$ $7$ $9$ $11$
$f_i$ $3$ $2$ $1$ $2$

यदि $10$ प्राकृतिक संख्याओं $1, 1, 1, \dots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है,तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ...... है।

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