ધારો કે Z એ પરવલય 4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0$ છે.$4$ વડે ભાગતા,$x^2 - 3x + y + \frac{5}{4} = 0$ મળે.$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x - \frac{3}{2})

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{2}, \frac{13}{12}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0$ છે.$4$ વડે ભાગતા,$x^2 - 3x + y + \frac{5}{4} = 0$ મળે.$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x - \frac{3}{2})^2 = -(y - 1)$.આ સમીકરણ $(x - h)^2 = -4a(y - k)$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $h = \frac{3}{2}$,$k = 1$,અને $a = \frac{1}{4}$.શિરોબિંદુ $V = (\frac{3}{2}, 1)$ છે.નાભિ $S = (h, k - a) = (\frac{3}{2}, \frac{3}{4})$ છે.નિયામિકા $y = k + a = \frac{5}{4}$ છે.અક્ષ $x = \frac{3}{2}$ છે.$Z$ એ અક્ષ અને નિયામિકાનું છેદબિંદુ હોવાથી $Z = (\frac{3}{2}, \frac{5}{4})$.$SZ$ ને $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ $P = (\frac{3}{2}, \frac{13}{12})$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

પરવલય $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ કયા છે?

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ પ્રાચલ (parameter) વાળા બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ,પરવલયને ફરીથી $t_2$ પ્રાચલ વાળા બિંદુએ છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module