ધારો કે M અને m અનુક્રમે [f(theta)]^2 ની મહત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[f(	het

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[f(	heta)]^2 = (a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta) + (a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta) + 2 \sqrt{(a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta)(a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta)}$.પદોનું સાદુંરૂપ આપતા,$[f(	heta)]^2 = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2 + (a^2 - b^2)^2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}$.ધારો કે $X = \sin^2 	heta \cos^2 	heta = \frac{\sin^2(2	heta)}{4}$,જ્યાં $X$ નો વિસ્તાર $[0, 1/4]$ છે.મહત્તમ કિંમત $M$ માટે,$X = 1/4$ લેતા: $M = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2 + \frac{(a^2 - b^2)^2}{4}} = 2(a^2 + b^2)$.ન્યૂનતમ કિંમત $m$ માટે,$X = 0$ લેતા: $m = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2} = (a+b)^2$.તેથી,$M - m = 2(a^2 + b^2) - (a+b)^2 = 2a^2 + 2b^2 - a^2 - b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2$.

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module