ધારો કે l_1 એ A = 3hat{i} + 4hat{j} - 2hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{35}$

Vedclass · Answer

(A) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec{a_1} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{a_2} = \hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = -2\hat{i} - 11\hat{j} + 0\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$.$|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{35}$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -35$.તેથી,$d = \frac{|-35|}{\sqrt{35}} = \sqrt{35}$.

Similar Questions

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $(2,3,-1)$ અને $(3,5,-3)$ ને જોડતી રેખા,$A(1,2,3)$ અને $B(\alpha, \beta, \gamma)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $B$ માટેનું એક શક્ય બિંદુ કયું છે?

$(3,1,2)$ અને $(-1,2,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module