ધારો કે g: [-2, 2] rightarrow R અને f: [-2, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે $|g(x)|$ નક્કી કરીએ: $|g(x)| = \begin{cases} |-1| = 1, & -2 \le x < 0 \ |x^2 - 1|, & 0 \le x \le 2 \end{cases} = \begin{cases} 1,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે $|g(x)|$ નક્કી કરીએ: $|g(x)| = \begin{cases} |-1| = 1, & -2 \le x આગળ, આપણે $g(|x|)$ નક્કી કરીએ: બધા $x \in [-2, 2]$ માટે $|x| \ge 0$ હોવાથી, આપણે $g(x)$ ના બીજા ભાગનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $g(|x|) = |x|^2 - 1 = x^2 - 1$ બધા $x \in [-2, 2]$ માટે. હવે, $f(x) = |g(x)| + g(|x|) + 2$ ની ગણતરી કરો: $-2 \le x $0 \le x $1 \le x \le 2$ માટે: $f(x) = (x^2 - 1) + (x^2 - 1) + 2 = 2x^2$. આમ, $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2, & -2 \le x $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $LHD = \lim_{x 	o 0^-} \frac{d}{dx}(x^2 + 2) = 2(0) = 0$. $RHD = \lim_{x 	o 0^+} \frac{d}{dx}(2) = 0$. $LHD = RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. $x = 1$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $LHD = \lim_{x 	o 1^-} \frac{d}{dx}(2) = 0$. $RHD = \lim_{x 	o 1^+} \frac{d}{dx}(2x^2) = 4(1) = 4$. $LHD 
eq RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તેવા $m$ ની કિંમત છે:

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય ત્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module