ધારો કે p(x) એ 1 અચળ પદ ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ છે કે અચળ પદ $c = 1$ છે. તેથી, $p(x) = ax^2 + bx + 1$. શેષ પ્રમેય મુજબ, $p(1) = 2$ અને $p(-1) = 4$. $x=1$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ છે કે અચળ પદ $c = 1$ છે. તેથી, $p(x) = ax^2 + bx + 1$. શેષ પ્રમેય મુજબ, $p(1) = 2$ અને $p(-1) = 4$. $x=1$ મૂકતા: $a(1)^2 + b(1) + 1 = 2 \implies a + b = 1$ (સમીકરણ $I$). $x=-1$ મૂકતા: $a(-1)^2 + b(-1) + 1 = 4 \implies a - b = 3$ (સમીકરણ $II$). સમીકરણ $I$ અને $II$ નો સરવાળો કરતા: $(a+b) + (a-b) = 1 + 3 \implies 2a = 4 \implies a = 2$. $a=2$ ને સમીકરણ $I$ માં મૂકતા: $2 + b = 1 \implies b = -1$. આમ, બહુપદી $p(x) = 2x^2 - x + 1$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a}$ દ્વારા મળે છે. બીજનો સરવાળો $= -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module