ધારો કે $n$ એ એક ધન બેકી પૂર્ણાંક છે. જો $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક અને બીજા ક્રમનો સૌથી મોટો સહગુણકનો ગુણોત્તર $11:10$ હોય, તો $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

જ્યારે $a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2a - 3b)^{19}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

ધારો કે $(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ ની વધતી જતી ઘાતમાં,શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt[4]{6}: 1$ છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠું પદ $\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.......$ છે.