ધારો કે f એ mathbb{R} પર વ્યાખ્યાયિત એક ચુસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.સમીકરણ $\frac{x^2}{f(a^2+5a+3)} + \frac{y^2}{f(a+15)} = 1$ એ $y$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતું

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.સમીકરણ $\frac{x^2}{f(a^2+5a+3)} + \frac{y^2}{f(a+15)} = 1$ એ $y$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતું ઉપવલય દર્શાવે તે માટે, $y^2$ પદનો છેદ એ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.તેથી, $f(a+15) > f(a^2+5a+3)$.કારણ કે $f$ એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે, $f(x_1) > f(x_2)$ નો અર્થ છે કે $x_1 તેથી, $a+15 અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $a^2+4a-12 > 0$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા, $(a+6)(a-2) > 0$ મળે છે.આ અસમતા ઉકેલતા, આપણને $a  2$ મળે છે.આમ, $a$ માટેનો અંતરાલ $(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ છે.

Similar Questions

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો:

જો $l$ અને $b$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ હોય,તો $(l, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module