ધારો કે f, g, h એ Delta ABC ના પરિકેન્દ્રમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા છે. પરિકેન્દ્રથી બાજુ $a$ પરના લંબનું અંતર $f = R \cos A$ છે.તે જ રીતે,$g = R \cos B$ અને $h = R \cos C$

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા છે. પરિકેન્દ્રથી બાજુ $a$ પરના લંબનું અંતર $f = R \cos A$ છે.તે જ રીતે,$g = R \cos B$ અને $h = R \cos C$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.તેથી,$\frac{a}{f} = \frac{2R \sin A}{R \cos A} = 2 	an A$.તે જ રીતે,$\frac{b}{g} = 2 	an B$ અને $\frac{c}{h} = 2 	an C$.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $2 	an A + 2 	an B + 2 	an C = \lambda \frac{(2R \sin A)(2R \sin B)(2R \sin C)}{(R \cos A)(R \cos B)(R \cos C)}$.$2(	an A + 	an B + 	an C) = \lambda \cdot 8 	an A 	an B 	an C$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં,$	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$.તેથી,$2(	an A 	an B 	an C) = 8 \lambda (	an A 	an B 	an C)$.$2 = 8 \lambda \Rightarrow \lambda = 1/4$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય,તો

$\Delta PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q$ અને $\sin R$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$l(AB)=\sqrt{23}$ એકમ,$l(BC)=3$ એકમ,$l(CA)=4$ એકમ હોય,તો $\frac{\cot A+\cot C}{\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથેના ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module