ધારો કે R એ A = {2, 3, 4, 5} થી B = {3, 6, 7, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંબંધ $R$ ને $R = \{(a, b) \mid a 	ext{ એ } b 	ext{ ને ભાગે છે}, a \in A, b \in B\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે.આપણે દરેક ઘટક $a \in A$

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) સંબંધ $R$ ને $R = \{(a, b) \mid a 	ext{ એ } b 	ext{ ને ભાગે છે}, a \in A, b \in B\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે.આપણે દરેક ઘટક $a \in A$ માટે તપાસીએ છીએ કે તે $B$ ના કયા ઘટક $b$ ને ભાગે છે:$a = 2$ માટે: $2$ એ $6$ અને $10$ ને ભાગે છે,તેથી $(2, 6) \in R$ અને $(2, 10) \in R$.$a = 3$ માટે: $3$ એ $3$ અને $6$ ને ભાગે છે,તેથી $(3, 3) \in R$ અને $(3, 6) \in R$.$a = 4$ માટે: $4$ એ $B$ ના કોઈ પણ ઘટકને ભાગતું નથી.$a = 5$ માટે: $5$ એ $10$ ને ભાગે છે,તેથી $(5, 10) \in R$.આમ,$R = \{(2, 6), (2, 10), (3, 3), (3, 6), (5, 10)\}$.વ્યસ્ત સંબંધ $R^{-1}$ ને $R^{-1} = \{(b, a) \mid (a, b) \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તેથી,$R^{-1} = \{(6, 2), (10, 2), (3, 3), (6, 3), (10, 5)\}$.$R^{-1}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા જેટલી જ છે,જે $5$ છે.

Similar Questions

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર નીચેના બે દ્વિસંગી સંબંધો ધ્યાનમાં લો: $R_1 = \{(c, a), (b, b), (a, c), (c, c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c, a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module