रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ और $\frac{x-2}{p}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $p=$ . . . . . . .

$(0, 0, 0)$ और $(4, 3, c)$ से होकर गुजरने वाली और $a \times b$ के समानांतर एक रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $a = 2i + j + 2k$ और $b = 3i - 4j$ है।

रेखा $L_1$,सदिश $\vec{a} = -3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(7, 6, 2)$ से होकर गुजरती है,और रेखा $L_2$,सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(5, 3, 4)$ से होकर गुजरती है। रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

रेखाओं $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ और $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग क्या है?

बिंदु $P(3, 5, 2)$ से बिंदु $2\hat{i} + \hat{j}$ से गुजरने वाली और सदिश $\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ के समांतर रेखा $L$ की लंबवत दूरी है