100 मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 50 और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $n = 100$,$\bar{x} = 50$,और $\sigma = 4$। $1$. सभी मदों का योग $(\Sigma x_i)$: $\bar{x} = \frac{\Sigma x_i}{n}$ $\Rightarrow 50 = \fr

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योग $= 5000$,वर्गों का योग $= 251600$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $n = 100$,$\bar{x} = 50$,और $\sigma = 4$। $1$. सभी मदों का योग $(\Sigma x_i)$: $\bar{x} = \frac{\Sigma x_i}{n}$ $\Rightarrow 50 = \frac{\Sigma x_i}{100}$ $\Rightarrow \Sigma x_i = 5000$। $2$. मदों के वर्गों का योग $(\Sigma x_i^2)$: सूत्र $\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर: $4^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{100} - (50)^2$ $16 = \frac{\Sigma x_i^2}{100} - 2500$ $\frac{\Sigma x_i^2}{100} = 2516$ $\Sigma x_i^2 = 251600$।

$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

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प्रथम $50$ सम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) है

यदि आँकड़ों $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $56$ और $66.2$ है,जहाँ $\alpha > \beta$,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $8, 12, 13, 15, 22$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

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