સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ |z|=1 પર ધન લંબાઈના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0,

Vedclass · Accepted Answer

એકમના અનંત મૂળ છે

Vedclass · Answer

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$.જેમ $n$ વધે છે,તેમ એકમના તમામ મૂળનો સમૂહ $\bigcup_{n=1}^{\infty} \{e^{i \frac{2k\pi}{n}} : k=0, 1, \dots, n-1\}$ એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ગીચ (dense) બને છે.કોઈપણ ધન લંબાઈના ચાપ પર આ ગીચ સમૂહના અનંત બિંદુઓ આવેલા હોવાથી,આવા કોઈપણ ચાપ પર એકમના અનંત મૂળ હોય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

Similar Questions

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega + 2$ હોય,તો:

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module