समीकरण x^{2}+3x+9=0 को हल कीजिए। | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+3x+9=0$ है। दिए गए समीकरण की तुलना $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=3,$ और $c=9$ प्राप्त होता है। विविक्तकर

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$\frac{-3 \pm 3 \sqrt{3} i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+3x+9=0$ है। दिए गए समीकरण की तुलना $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=3,$ और $c=9$ प्राप्त होता है। विविक्तकर $D = b^{2}-4ac$ द्वारा दिया जाता है। $D = 3^{2}-4(1)(9) = 9-36 = -27$. मूल द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ द्वारा प्राप्त होते हैं। $x = \frac{-3 \pm \sqrt{-27}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{27}i}{2} = \frac{-3 \pm 3\sqrt{3}i}{2}$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $x^{2}+3x+9=0$ को हल कीजिए।

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