કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

(D) વિધેય $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ એ $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
$f$ ની આપેલી વ્યાખ્યા પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = 10$ છે.
અહીં પ્રદેશના અલગ-અલગ ઘટકો સહ-પ્રદેશના એક જ ઘટક સાથે જોડાયેલા હોવાથી,$f$ એ અનેક-એક (many-one) વિધેય છે.
તેથી,$f$ એ એક-એક (one-one) વિધેય નથી.
કોઈપણ વિધેયનું પ્રતિવિધેય ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો તે બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય.
આમ,$f$ એક-એક ન હોવાથી તેનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.