कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ जहाँ $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$ है।

(D) फलन $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ को $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$f$ की दी गई परिभाषा से,हम देख सकते हैं कि $f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = 10$ है।
चूंकि प्रांत (domain) के कई अवयव सह-प्रांत (codomain) के एक ही अवयव से जुड़े हैं,इसलिए $f$ एक बहु-एक (many-one) फलन है।
अतः,$f$ एक-एक (one-one) फलन नहीं है।
किसी फलन का प्रतिलोम तभी अस्तित्व में होता है जब वह एकैकी आच्छादक (bijective) हो।
चूंकि $f$ एक-एक नहीं है,इसलिए इसका प्रतिलोम अस्तित्व में नहीं है।