વિધાન I: ઉપવલય 4x^2+y^2-8x-4y+4=0 ની નિયામિકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: સમીકરણ $4x^2+y^2-8x-4y+4=0$ ને $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y-2)^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $b > a$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e =

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે,પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: સમીકરણ $4x^2+y^2-8x-4y+4=0$ ને $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y-2)^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $b > a$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.નિયામિકા $y = 2 \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,એટલે કે $3y = 6 \pm 4\sqrt{3}$. તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: સમીકરણ $x^2+4y^2-4x-8y+4=0$ ને $\frac{(x-2)^2}{4} + \frac{(y-1)^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં નાભિલંબ $x = 2 \pm \sqrt{3}$ મળે. તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\alpha$ લઘુકોણ હોય,તો $\alpha = $

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module