ધારો કે,alpha એ x^2+bx+5 ની ન્યૂનતમ કિંમત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \frac{b^2}{4}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $-x^2+ax+5$ ની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{a}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\beta = -(\frac{a}{2})^2 + a(\frac{a}{2}) + 5 = 5 + \frac{a^2}{4}$ મળે છે.આપેલ અસમતા $x^2-10x+24 \leq 0$ ને અવયવ પાડતા $(x-4)(x-6) \leq 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4 \leq x \leq 6$.આ અંતરાલને $[\alpha, \beta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 4$ અને $\beta = 6$ મળે છે.પદાવલિઓને સરખાવતા:$5 - \frac{b^2}{4} = 4$ $\Rightarrow \frac{b^2}{4} = 1$ $\Rightarrow b^2 = 4$.$5 + \frac{a^2}{4} = 6$ $\Rightarrow \frac{a^2}{4} = 1$ $\Rightarrow a^2 = 4$.તેથી,$a^2b^2 = 4 	imes 4 = 16$.

Similar Questions

$k$ $(k \neq 0)$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને $x$ માં કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $x^4+y^4+z^4+1=4xyz$ નું સમાધાન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

બધા $x \in R-\{-2, 1\}$ માટે પદાવલિ $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module