રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા મ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા માટે: $2x = 3y = -z \Rightarrow \frac{x}{1/2} = \frac{y}{1/3} = \frac{z}{-1}$. $6$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ છે. બીજી રેખા માટે: $6x = -y = -4z \Rightarrow \frac{x}{1/6} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-1/4}$. $12$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ છે. જો બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય તો તે પરસ્પર લંબ હોય છે: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$. ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

$XZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે બિંદુએ વિભાજન કરે છે તેના યામ શોધો:

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(-2, 4, -5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ થી બિંદુઓ $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ અને $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module