$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળના બે વ્યાસનું સંયુક્ત સમીકરણ જે વર્તુળને $4$ વૃતાંશમાં વિભાજિત કરે છે તે $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. જો મોટા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ નાના વૃતાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા $5$ ગણું હોય,તો $\frac{|a+b|}{\sqrt{(a-b)^2+4h^2}} = $

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

જો $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$,$\lambda \geq 0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $\lambda=$

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે