ઉગમબિંદુ (0, 0) થી વર્તુળ (x - 7)^2 + (y + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(7, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે.$2$. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(7, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે.$2$. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $C(7, -1)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(7 - 0)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ છે.$3$. ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ત્રિજ્યા અને સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ હોય છે. ઉગમબિંદુ, કેન્દ્ર અને સ્પર્શબિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં, $\sin(	heta/2) = r/d$ થાય.$4$. $\sin(	heta/2) = 5 / (5\sqrt{2}) = 1/\sqrt{2}$.$5$. તેથી, $	heta/2 = 45^\circ$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^\circ$.

ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^\circ$ માં)

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ અને $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module