y = |x - 4|, x = 3, x = 5 અને X-અક્ષ દ્વારા ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ દ્વારા મળે છે.$x < 4$ માટે $|x - 4| = -(x - 4)$ અને $x \ge 4$ માટે $|x - 4| = (x - 4)$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$1 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ દ્વારા મળે છે.$x $A = \int_{3}^{4} -(x - 4) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$.પ્રથમ ભાગની ગણતરી: $\int_{3}^{4} (-x + 4) \, dx = [-\frac{x^2}{2} + 4x]_{3}^{4} = (-8 + 16) - (-4.5 + 12) = 8 - 7.5 = 0.5$.બીજા ભાગની ગણતરી: $\int_{4}^{5} (x - 4) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 4x]_{4}^{5} = (12.5 - 20) - (8 - 16) = -7.5 - (-8) = 0.5$.કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 0.5 + 0.5 = 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x+2y=8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module