x=1, x=2 રેખાઓ અને x(y-e^x)=sin x તથા 2xy=2si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો:$x(y-e^x)=\sin x \implies y = \frac{\sin x}{x} + e^x$$2xy = 2\sin x + x^3 \implies y = \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2}$$x \in [1, 2]$

Vedclass · Accepted Answer

$e^2-e-\frac{7}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો:$x(y-e^x)=\sin x \implies y = \frac{\sin x}{x} + e^x$$2xy = 2\sin x + x^3 \implies y = \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2}$$x \in [1, 2]$ માટે,$e^x > \frac{x^2}{2}$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{1}^{2} \left( \left( \frac{\sin x}{x} + e^x \right) - \left( \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2} \right) \right) dx$$A = \int_{1}^{2} \left( e^x - \frac{x^2}{2} \right) dx$$A = \left[ e^x - \frac{x^3}{6} \right]_{1}^{2}$$A = \left( e^2 - \frac{8}{6} \right) - \left( e^1 - \frac{1}{6} \right)$$A = e^2 - e - \frac{7}{6}$

$x=1, x=2$ રેખાઓ અને $x(y-e^x)=\sin x$ તથા $2xy=2\sin x+x^3$ વક્રો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $x^2 = \frac{y}{4}$ અને $x^2 = 9y$ તથા સીધી રેખા $y = 2$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : x^2 \le y \le x + 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલો અને $y^2=2ax-x^2$ તથા $y^2=ax$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલો ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module