परवलय y^2 = 4x और उसके नाभिलंब (latus rectum) | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ है। परवलय की नाभि $(a, 0) = (1, 0)$ है। नाभिलंब रेखा $x = 1$ है। परवलय और नाभिलंब द्वार

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$\frac{8}{3}$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ है। परवलय की नाभि $(a, 0) = (1, 0)$ है। नाभिलंब रेखा $x = 1$ है। परवलय और नाभिलंब द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A = 2 \int_{0}^{1} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $y^2 = 4x$,इसलिए $y = 2\sqrt{x}$ है। $A = 2 \int_{0}^{1} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$. $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 4 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$. $A = \frac{8}{3} [1 - 0] = \frac{8}{3}$ वर्ग इकाई।

परवलय $y^2 = 4x$ और उसके नाभिलंब (latus rectum) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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