(1-x+x^2-x^3)^4 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $(1-x+x^2-x^3)^4 = [(1-x) + x^2(1-x)]^4 = [(1-x)(1+x^2)]^4 = (1-x)^4(1+x^2)^4$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $(1-x+x^2-x^3)^4 = [(1-x) + x^2(1-x)]^4 = [(1-x)(1+x^2)]^4 = (1-x)^4(1+x^2)^4$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1-x)^4 = 1 - 4x + 6x^2 - 4x^3 + x^4$. $(1+x^2)^4 = 1 + 4x^2 + 6x^4 + 4x^6 + x^8$. આપણે $(1 - 4x + 6x^2 - 4x^3 + x^4)(1 + 4x^2 + 6x^4 + 4x^6 + x^8)$ ના ગુણાકારમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધવાનો છે. $x^4$ આપતા પદો છે: $(1 	imes 6x^4) + (6x^2 	imes 4x^2) + (x^4 	imes 1) = 6x^4 + 24x^4 + 1x^4 = 31x^4$. તેથી,$x^4$ નો સહગુણક $31$ છે.

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module