ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + y - 6 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ $y = mx$ છે. રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ $y = mx$ અને $y = -3x + 6$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ $y = mx$ છે. રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ $y = mx$ અને $y = -3x + 6$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે, જે $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an \frac{\pi}{4} = \left| \frac{m - (-3)}{1 + m(-3)} ight| \implies 1 = \left| \frac{m + 3}{1 - 3m} ight|$.આનાથી બે કિસ્સાઓ મળે છે: $1 = \frac{m + 3}{1 - 3m}$ અથવા $-1 = \frac{m + 3}{1 - 3m}$.કિસ્સો $1$: $1 - 3m = m + 3 \implies 4m = -2 \implies m = -\frac{1}{2}$.કિસ્સો $2$: $-(1 - 3m) = m + 3 \implies -1 + 3m = m + 3 \implies 2m = 4 \implies m = 2$.રેખાઓ $y = -\frac{1}{2}x$ અને $y = 2x$ છે, જે $x + 2y = 0$ અને $2x - y = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x + 2y)(2x - y) = 0$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા: $2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 = 0 \implies 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે...

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

જો $x^{2}+kxy+2y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા $x+2y=0$ હોય,તો $k=$

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module