वृत्त x^2+y^2=2 और परवलय y^2=8x की उभयनिष्ठ स | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{2}{m}$ है।वृत्त $x^2+y^2=2$ के लिए,केंद्र $(0,0)$ से रेखा $mx-y+\frac{2}{m}=0$ की लंबवत दूरी त

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$15$

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(D) परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{2}{m}$ है।वृत्त $x^2+y^2=2$ के लिए,केंद्र $(0,0)$ से रेखा $mx-y+\frac{2}{m}=0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $\sqrt{2}$ के बराबर होनी चाहिए।$\left|\frac{2/m}{\sqrt{m^2+1}}ight|=\sqrt{2}$ $\Rightarrow m^2=1$ $\Rightarrow m=\pm 1$.उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ $y=x+2$ और $y=-x-2$ हैं।वृत्त पर स्पर्श बिंदु $P=(-1, 1)$ और $Q=(-1, -1)$ हैं।परवलय पर स्पर्श बिंदु $R=(2, 4)$ और $S=(2, -4)$ हैं।चतुर्भुज $PQRS$ एक समलंब चतुर्भुज है।$PQ = 2$,$RS = 8$ और ऊँचाई $h = 3$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2}(2+8) 	imes 3 = 15$.

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$(10, -1)$ से गुजरने वाली और $y = \frac{x^2}{4} - 2$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

वक्रों $ax^2 + by^2 = 1$ और $a'x^2 + b'y^2 = 1$ के एक-दूसरे को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त है

यदि $e$ और $e^{\prime}$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y^2=16x$ और $9x^2+\alpha y^2=25$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\alpha=$

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