frac{9}{1600} का दशमलव प्रसार ldots ldots ldo | vedclass

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Question

(A) $\frac{9}{1600}$ का दशमलव प्रसार कितने अंकों के बाद समाप्त होगा,यह ज्ञात करने के लिए हम हर (denominator) का अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$1600 = 16 	im

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$6$

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(A) $\frac{9}{1600}$ का दशमलव प्रसार कितने अंकों के बाद समाप्त होगा,यह ज्ञात करने के लिए हम हर (denominator) का अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$1600 = 16 	imes 100 = 2^4 	imes 10^2 = 2^4 	imes (2 	imes 5)^2 = 2^4 	imes 2^2 	imes 5^2 = 2^6 	imes 5^2$.अब,भिन्न $\frac{9}{2^6 	imes 5^2}$ है।$2$ और $5$ की घातों को समान करने के लिए,हम अंश और हर को $5^4$ से गुणा करेंगे:$\frac{9 	imes 5^4}{2^6 	imes 5^2 	imes 5^4} = \frac{9 	imes 625}{2^6 	imes 5^6} = \frac{5625}{(2 	imes 5)^6} = \frac{5625}{10^6}$.चूंकि हर $10^6$ है,इसलिए दशमलव प्रसार $6$ अंकों के बाद समाप्त हो जाएगा।

$\frac{9}{1600}$ का दशमलव प्रसार $\ldots \ldots \ldots \ldots$ अंकों के बाद समाप्त (terminate) हो जाएगा।

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