sin^{-1}(x) ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.તેથી,$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2(	heta)}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\cos(	heta)} ight) = 	an^{-1}(	an(	heta)) = 	heta$.અહીં $v = \sin^{-1}(x) = 	heta$ હોવાથી,$u = v$ મળે છે.તેથી,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(v) = 1$ થાય.

$\sin^{-1}(x)$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

જો $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ હોય, તો $\sec^{-1}(k) = \dots$

જો $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module