x=pi / 6 પર વિધેય cot ^{-1}[cos 2 x]^{1 / 2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(\sqrt{\cos 2x})$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત $f'(x) = \frac{-1}{1 + (\sqrt{\cos 2x})^2} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{3}\right)^{1 / 2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(\sqrt{\cos 2x})$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત $f'(x) = \frac{-1}{1 + (\sqrt{\cos 2x})^2} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{\cos 2x})$ થાય.$f'(x) = \frac{-1}{1 + \cos 2x} 	imes \frac{1}{2\sqrt{\cos 2x}} 	imes (-\sin 2x 	imes 2)$.$f'(x) = \frac{\sin 2x}{(1 + \cos 2x)\sqrt{\cos 2x}}$.$x = \frac{\pi}{6}$ માટે,$2x = \frac{\pi}{3}$ થાય.$f'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{\sin(\pi/3)}{(1 + \cos(\pi/3))\sqrt{\cos(\pi/3)}}$.$f'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{\sqrt{3}/2}{(1 + 1/2)\sqrt{1/2}} = \frac{\sqrt{3}/2}{(3/2)(1/\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \sqrt{2} = \frac{\sqrt{6}}{3} = \sqrt{\frac{6}{9}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \left(\frac{2}{3}ight)^{1/2}$.

$x=\pi / 6$ પર વિધેય $\cot ^{-1}[\cos 2 x]^{1 / 2}$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \sqrt{x \sin x}$

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module