$f(x) = \log x$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય (even function) હોય,તો $f^{\prime}(x)$ એ

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{3} + x - 5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(g(x)) = x, \forall x \in R$ થાય,તો $g^{\prime}(63)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $