अवकल समीकरण y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0 है | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ है। $y^2 dy$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{dy} + \frac{2xy - 1}{y^2} = 0$ $\fra

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$x$ में रैखिक

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ है। $y^2 dy$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{dy} + \frac{2xy - 1}{y^2} = 0$ $\frac{dx}{dy} + \frac{2x}{y} - \frac{1}{y^2} = 0$ $\frac{dx}{dy} + \left(\frac{2}{y}\right)x = \frac{1}{y^2}$ यह $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = \frac{2}{y}$ और $Q = \frac{1}{y^2}$ केवल $y$ के फलन हैं। अतः,दिया गया अवकल समीकरण $x$ में रैखिक है।

अवकल समीकरण $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ है

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