बिंदु (1, 1, 9) की रेखा frac{x-3}{1} = frac{y | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = t$ है। अतः,रेखा पर कोई भी बिंदु $x = t+3$,$y = 2t+4$,और $z = 2t+5$ द्वारा दिया जाता है।

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$\sqrt{38}$

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(D) माना रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = t$ है। अतः,रेखा पर कोई भी बिंदु $x = t+3$,$y = 2t+4$,और $z = 2t+5$ द्वारा दिया जाता है। समतल $x+y+z=17$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $(t+3) + (2t+4) + (2t+5) = 17$. $5t + 12 = 17 \Rightarrow 5t = 5 \Rightarrow t = 1$. $t=1$ को प्राचलिक समीकरणों में रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1+3, 2(1)+4, 2(1)+5) = (4, 6, 7)$ प्राप्त होता है। बिंदुओं $(1, 1, 9)$ और $(4, 6, 7)$ के बीच की दूरी,दूरी सूत्र द्वारा दी जाती है: $d = \sqrt{(4-1)^2 + (6-1)^2 + (7-9)^2} = \sqrt{3^2 + 5^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 25 + 4} = \sqrt{38}$.

बिंदु $(1, 1, 9)$ की रेखा $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ और समतल $x+y+z=17$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी क्या है?

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