વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

વિધેય $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$