ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x-54y+61=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1,3)$ ક્યાં આવેલું છે?

સમીકરણ $\frac{x^{2}}{2-\lambda}-\frac{y^{2}}{\lambda-5}-1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે,જો

જેના નાભિ $(\pm 2, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $lx + my - n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શક હોય,જો

ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ પરના કોઈ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને બિંદુ $A$ માં છેદે છે. જો $A^{\prime}$ એ રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે $A$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $AA^{\prime}$ ને વ્યાસ તરીકે લેતું વર્તુળ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?