दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 - 150x - 175 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

$16x^2 + 25y^2 = 400$ की नाभियाँ (foci) हैं

दीर्घवृत्त $x^2 + 2y^2 = 2$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त $(a > b)$ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

$x+y+2=0$ को नियता (directrix),$(1,-1)$ को नाभि (focus) और $\frac{2}{3}$ उत्केंद्रता (eccentricity) वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$