$0.2 \ \mu Cm^{-1}$ ની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા એક સમાન લાંબા સીધા તારથી $3 \ m$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $(E)$ કેટલી હશે?

સ્થિર વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે સ્થિતિમાન $V(r) = \frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$ છે,જ્યાં $\alpha$ ધન છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને $1/\alpha$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો અવાહક ઘન ગોળો સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત થયેલો છે. તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગોળાને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય:
$(1) \, r < R \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે વધે છે.}$
$(2) \, 0 < r < \infty \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે ઘટશે.}$
$(3) \, R < r < \infty \text{ માટે } r \text{ ના વધારા સાથે ઘટશે.}$
$(4) \, r = R \text{ આગળ તે સતત છે.}$

સમાન અને વિરુદ્ધ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ અને $-\sigma$ ધરાવતી બે મોટી સમાંતર તકતીઓ છે. તકતીઓની વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$100 \ eV$ ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોનને $-2 \times 10^{-6} \ C \ m^{-2}$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી મોટી ધાતુની પ્લેટ તરફ સીધો ફેંકવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનને કયા અંતરેથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પ્લેટને અથડાયા વગર પાછો ફરે ($mm$ માં)?

ગોળીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણ માટે વિદ્યુતભારની ઘનતા $\rho(r) = \rho_0 \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$ છે,જ્યાં $r \le R$ અને $r > R$ માટે $\rho(r) = 0$ છે. ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે $(r < R)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.