समीकरण frac{x^{2}}{2-lambda}-frac{y^{2}}{lamb | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{2-\lambda} - \frac{y^{2}}{\lambda-5} = 1$ है। इसे एक दीर्घवृत्त निरूपित करने के लिए,समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \f

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$\lambda < 2$

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(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{2-\lambda} - \frac{y^{2}}{\lambda-5} = 1$ है। इसे एक दीर्घवृत्त निरूपित करने के लिए,समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के रूप में होना चाहिए जहाँ $a^{2} > 0$ और $b^{2} > 0$ हो। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{x^{2}}{2-\lambda} + \frac{y^{2}}{5-\lambda} = 1$। दीर्घवृत्त के लिए,दोनों हर धनात्मक होने चाहिए: $2 - \lambda > 0 \implies \lambda $5 - \lambda > 0 \implies \lambda इन दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें $\lambda < 2$ प्राप्त होता है।

समीकरण $\frac{x^{2}}{2-\lambda}-\frac{y^{2}}{\lambda-5}-1=0$ एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है,यदि

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दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

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