શંકુઓ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.અતિવલય $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = \sqrt{a^2 - b^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.અતિવલય $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ માટે,સ્પર્શક $y = mx + c$ હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ અને $c^2 = -a^2 + b^2m^2$ છે.બંનેને સરખાવતા: $a^2m^2 - b^2 = b^2m^2 - a^2$.$(a^2 - b^2)m^2 = b^2 - a^2$.અહીં $m^2 = 1$ લેતા,$c^2 = a^2 - b^2$ મળે છે.તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x \pm \sqrt{a^2 - b^2}$ અથવા $x - y = \pm \sqrt{a^2 - b^2}$ થાય છે.

શંકુઓ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

બિંદુ $(2\sqrt{2}, 1)$ માંથી અતિવલય $16x^2 - 25y^2 = 400$ ને દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ........ છે.

જેના નાભિ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module