3x - y = 5 और x + 3y = 1 रेखाओं के प्रतिच्छेद | vedclass

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Question

(A) अभीष्ट रेखा $3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है। समीकरणों को हल करने पर: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x - 3y = 15$ $x

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$5x + 5y - 7 = 0$

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(A) अभीष्ट रेखा $3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है। समीकरणों को हल करने पर: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x - 3y = 15$ $x + 3y = 1$ को जोड़ने पर,$10x = 16 \Rightarrow x = \frac{8}{5}$। $x = \frac{8}{5}$ को $3x - y = 5$ में रखने पर: $y = \frac{24}{5} - 5 = -\frac{1}{5}$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ है। समान अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $x + y = a$ है। बिंदु $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ रखने पर: $\frac{8}{5} - \frac{1}{5} = a \Rightarrow a = \frac{7}{5}$। अतः,$x + y = \frac{7}{5} \Rightarrow 5x + 5y - 7 = 0$।

$3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है

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$m$ के कितने मानों के लिए रेखाएँ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ और $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ संगामी हैं?

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

$c \neq 0, c \neq 1$ के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x+y=1$,$2x-y=c$ और $bx+2by=c$ का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,तो:

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