વર્તુળ x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0 માટે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીએ: $2x + 2yy

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીએ: $2x + 2yy' - 1 - 3y' = 0$ $y'(2y - 3) = 1 - 2x$ $y' = \frac{1 - 2x}{2y - 3}$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T$ છે: $m_T = \frac{1 - 2(1)}{2(1) - 3} = \frac{-1}{-1} = 1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -\frac{1}{m_T} = -\frac{1}{1} = -1$ થાય. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 1 = -1(x - 1)$ $y - 1 = -x + 1$ $x + y - 2 = 0$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $x^2 = y - 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

$c$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $y = 2x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module