રેખા frac{x-2}{3}=frac{y+1}{2}=frac{z-4}{-2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા બિંદુ $P(2, -1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.આપેલ બિંદુ $A(0, 5, 0)$ સમતલ પર આવેલું

Vedclass · Accepted Answer

$2x+8y+11z-40=0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા બિંદુ $P(2, -1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.આપેલ બિંદુ $A(0, 5, 0)$ સમતલ પર આવેલું છે.બિંદુ $A$ અને $P$ ને જોડતો સદિશ $\vec{AP} = (2-0)\hat{i} + (-1-5)\hat{j} + (4-0)\hat{k} = 2\hat{i} - 6\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{AP}$ નો સદિશ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{AP} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & -2 \ 2 & -6 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(8 - 12) - \hat{j}(12 - (-4)) + \hat{k}(-18 - 4) = -4\hat{i} - 16\hat{j} - 22\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશને $\vec{n}' = 2\hat{i} + 8\hat{j} + 11\hat{k}$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.બિંદુ $A(0, 5, 0)$ નો ઉપયોગ કરીને સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે:$2(x-0) + 8(y-5) + 11(z-0) = 0$.$2x + 8y - 40 + 11z = 0$.$2x + 8y + 11z - 40 = 0$.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{-2}$ અને બિંદુ $(0,5,0)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

સમતલો $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના છેદતી રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module